[Dm] Equation du Cône de révolution [Terminé]

#SBAFF#
Ok, après ce titre qui vous parle, mais d'une force, j'ai une petite requête moi aussi ^^.
Alors je suis en première S, et nous avons fait jeudi un contrôle sur les limites/équations de cônes, cylindres, sphères / asymptotes / dérivées.
Hum bref, le dernier exercice n'a pas été traité, parce que le prof voulait qu'on le fasse chez nous. Et encore heureux, parce que personne ne l'a compris oO
Bref, vendredi il a rendu l'énoncé et a demandé qu'on fasse le dernier exo sur feuille.

Voilà ce qu'il y a écrit :

Citation :

(O;i;j;k) est un repère de l'espace et S l'ensemble des points M (x;y;z) de l'espace vérifiant 4z² = x² + y²

1. Quelle est l'intersection C de S et du plan d'équation z=1?
2. Quels sont les points de C d'abscisse 1?
3. On considère A(2;0;1).
a) Vérifier que A est un point de C.
b) On considère les points P(x;y;z) de l'espace tels que { x = 2t , y=0 (avec t appartient à R ) z=t
Que dire de vecteur OP et vecteur OA? en déduire la position des points P.
c) Justifier que les points P sont des points de S.
4. Quelle est la nature de S? En donner les éléments caractéristiques.

Autant dire que j'y pige que dalle et que j'aurai bien besoin d'un petit coup de pouce pour comprendre quelque chose xD.
Donc en voyant l'équation, je me dit que forcément, on a affaire à un cône de révolution, avec m=4 ( bon ça, au moins, c'est fait. xD Waiii ! j'ai réussit la dernière question ! ).
Par contre pour le reste je sèche complet X_x.

Donc S est visiblement un cône, mais je sais pas si on a le droit de s'en servir en premier, vu que ce n'est demandé qu'à la fin. Le plan d'équation z=1 c'est sur l'axe des côtes, et le cône est sur l'axe des côtes, donc ce serai sa hauteur? Donc faut calculer la hauteur du truc, mais ça, comment on le fait, sachant que m² = r²/h² mais qu'on a pas le rayon et qu'on cherche la hauteur? >.< En tout cas, puisque z=1, alors m=4, forcément. Mais comment savoir quelle valeur sur quelle valeur? Puisque la formule c'est r²/h², est ce qu'on peut dire que r=racine de 4 et h=1? Ca ferait 4, mais ptetre que ya une autre solution. Pis comment le démontrer..? >.<

Heu ensuite, quels sont les points de C d'abcisse 1... Si j'sais pas où est l'intersection.. xD

Le point A(2;0;1), pour que A soit un point de C, je sèche aussi xD.

Et le reste bah j'ai pas encore cherché, j'préfère d'abord débloquer les premières questions, vu que sinan c'est cafouilleux XD.

Voilou, merci d'avance ;).

Eu je vais regarder si je me souviens de tout ça cet aprem (après mes devoirs type bac). Tu dois faire ça pour quand?

Pour demain... XD
Mais mershi =D

o.O -erf.

J'achève ma pile et je regarde ça mais jte promets rien (moi et la géométrie... -_-)

Ca y est, on a débrousaillé un peu tout le devoir avec Sora xD. Juste, si quelqu'un pouvait me mettre sur la voix pour la question c) >___<.
Merci <3

Je vais l'fermer ;)